
\documentclass[10pt,twoside]{article}
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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}



\pagestyle{empty}
\begin{document}


\vspace*{0.2cm}
\begin{center} \begin{Large}\textbf{Devoir commun de mathématiques de 5ème} \end{Large}\end{center}
\begin{center} \begin{large}\textbf{mardi 4 décembre 2012 - 55 min} \end{large}\end{center}
\begin{center} \begin{large}\textbf{La calculatrice est interdite} \end{large}\end{center}

\begin{center} NOM : ............................................................................   classe : .................\end{center}
\vspace{1cm}

\begin{exercice} [(6 pts)]
\textbf{Organiser un calcul sans calculatrice}
\begin{enumerate}
 \item \textbf{Le vocabulaire d'un calcul bien mené}
      \begin{enumerate}
      \item Compléter le tableau ci-dessous :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Expression numérique & \hspace{2cm} Phrase traduisant l'expression numérique \hspace{2cm} \\
\hline
& \\
& \\
 $A=10-4 \div 2$ &  \\
& \\
& \\
\hline
& \\
 & $B$ est le produit de 5 par la somme de 7 et 2 \\
& \\
\hline 
\end{tabular}
\end{center}
\textit{(Dans la phrase, utiliser obligatoirement des mots parmi somme, différence, produit et quotient)}
\vspace{0.2cm}
	\item Calculer $A$ et $B$.
	\end{enumerate}
   
\vspace{0.2cm}

\item \textbf{La course aux nombres :} calculer sans poser d'opération, rapidement et astucieusement.\par
      Ecrire une étape de calcul pour justifier (factorisation, développement ou autre).\par
      $C=25 \times 3,14 \times 4$ ; \hspace{0.5cm} $D=34 \times 107-34 \times 7 $ ; \hspace{0.5cm} $E=11 \times 23 $
\vspace{0.2cm}

\item \textbf{Problème : "L'exode rural"}\par
      Dans un village d'une centaine de maisons, la population est passée de 254 habitants en janvier 2002 à 164 habitants en janvier 2012.\par
      Sachant que chaque année sont partis du village un même nombre d'habitants, écrire une expression numérique permettant de calculer
      le nombre d'habitants qui sont partis chaque année, et effectuer le calcul.
\end{enumerate}
\end{exercice}
 

\begin{exercice}[(4,5 pts)]
\begin{minipage}{8cm}
\begin{enumerate}
 \item Ecrire l'expression $p_1$ du périmètre du rectangle $ABCD$, et l'expression $p_2$ du périmètre du triangle $IGH$ en fonction de $x$.\par
(réduire les deux expressions obtenues)
 \item Calculer $p_1$ et $p_2$ pour $x=2 cm$,\par pour $x=3 cm$,\par et comparer les périmètres obtenus.
\end{enumerate}
\textit{On rappelle que le périmètre d'une figure est la somme des longueurs de ses côtés.}
\end{minipage}
\begin{minipage}{10cm}
\begin{center}  \includegraphics[scale=0.6]{./perimetresegaux.eps} \end{center}
\end{minipage}
\end{exercice}
\newpage
\vspace*{0.1cm}


\begin{exercice}[(4,5 pts)]
\begin{enumerate}
\item Construire ci-dessous un triangle $ABC$ rectangle en $B$ tel que : $AB = 3$ cm et $BC = 4$ cm.
\item Construire les points $D$ et $E$ symétriques respectifs des points $B$ et $C$ par rapport à $A$.
\item Démontrer que le triangle $ADE$ est rectangle en $D$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

%\begin{center}  \includegraphics{./trianglerectangle.eps} \end{center}

\vspace*{9cm}
\begin{exercice}[(5 pts)]
\begin{enumerate}
\item Sur le dessin ci-dessous, tracer la droite $(AB)$ et la droite $(AC)$.
\item Tracer la droite $(d)$ symétrique de $(AC)$ par rapport au point $B$.
\item Tracer la droite $(d')$ symétrique de $(AC)$ par rapport à la droite $(AB)$.
\item Que peut-on dire des droites $(d)$ et $(AC)$ ? Justifier.
\item Peut-on faire la même remarque pour les droites $(d')$ et $(AC)$ ? Justifier.
\end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{center}  \includegraphics[scale=0.8]{./symetriesbis.eps} \end{center}




\end{document}


